Hay toda una constelación de proteínas presentes en el cuerpo humano que expresan nuestro material genético y determinan el funcionamiento de nuestras células. Una mutación en uno de nuestros genes puede producir un cambio en una de esas proteínas que origina cierta enfermedad. Además, los virus pueden entrar en las células usando proteínas, como la proteína S de los coronavirus que forma espículas para adherirse a nuestras células. Pero, a la vez, se pueden diseñar vacunas fabricando proteínas en las que se encajen geométricamente nuestros anticuerpos, activando nuestro sistema inmunológico. Entendemos un cambio cuando comprendemos lo que ha permanecido sin alterarse tras él. Las diversas geometrías consideran propiedades que no varían ‐son invariantes‐ cuando actúa cierto grupo de transformaciones o simetrías. El concepto de grupo de simetrías tiene aplicaciones, no solo estéticamente, sino como algo constitutivo del espacio físico y de la biología. Los grupos de simetría influyen en las composiciones artísticas en bellas artes, en música o en poesía, pero también gobiernan el comportamiento de las partículas elementales de la física, de las conexiones neuronales, de la configuración de nuestro material genético y de la función de nuestras proteínas, así que somos geometría.