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Cuchillo-Ibanez, EduardoAutor o CoautorLuzon, AnaAutor o Coautor

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9 de junio de 2019
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epsilon-connectedness, finite approximations, shape theory and coarse graining in hyperspaces

Publicado en: Physica D-Nonlinear Phenomena. 237 (23): 3109-3122 - 2008-12-01 237(23), DOI: 10.1016/j.physd.2008.05.016

Autores:

Alonso-Moron, Manuel; Cuchillo-Ibanez, Eduardo; Luzon, Ana
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Afiliaciones

Univ Complutense Madrid, Fac Matemat, Dept Geometria & Topol, E-28040 Madrid, Spain - Autor o Coautor
Univ Politecn Madrid, ET Super Ingn Montes, Dept Matemat Aplicada Recursos Nat, E-28040 Madrid, Spain - Autor o Coautor

Resumen

We use upper semifinite hyperspaces of compacta to describe epsilon-connectedness and to compute homology from finite approximations. We find a new connection between epsilon-connectedness and the so-called Shape Theory. We construct a geodesically complete R-tree, by means of F-components at different resolutions,whose behavior at infinite captures the topological structure of the space of components of a given compact metric space. We also construct inverse sequences of finite spaces using internal finite approximations of compact metric spaces. These sequences can be converted into inverse sequences of polyhedra and simplicial maps by means of what we call the Alexandroff-McCord correspondence. This correspondence allows us to relate upper semifinite hyperspaces of finite approximation with the Vietoris-Rips complexes of such approximations at different resolutions. Two motivating examples are included in the introduction. We propose this procedure as a different mathematical foundation for problems on data analysis. This process is intrinsically related to the methodology of shape theory. This paper reinforces Robins's idea Of using Methods from shape theory to compute homology from finite approximations. (C) 2008 Elsevier B.V. All rights reserved.
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Palabras clave

Alexandroff-mccord correspondenceAttractorsComputing connectednessData analysisEpsilon-connectednessHomotopyIndexManifoldSetsShape theorySystemsTopological-spacesUpper semifinite hyperspacesVietoris-rips complexΕ-connectedness

Indicios de calidad

Impacto bibliométrico. Análisis de la aportación y canal de difusión

El trabajo ha sido publicado en la revista Physica D-Nonlinear Phenomena debido a la progresión y el buen impacto que ha alcanzado en los últimos años, según la agencia WoS (JCR), se ha convertido en una referencia en su campo. En el año de publicación del trabajo, 2008, se encontraba en la posición 14/46, consiguiendo con ello situarse como revista Q1 (Primer Cuartil), en la categoría Physics, Mathematical.

Independientemente del impacto esperado determinado por el canal de difusión, es importante destacar el impacto real observado de la propia aportación.

Según las diferentes agencias de indexación, el número de citas acumuladas por esta publicación hasta la fecha 2025-12-21:

  • WoS: 6
  • Scopus: 7
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Impacto y visibilidad social

Desde la dimensión de Influencia o adopción social, y tomando como base las métricas asociadas a las menciones e interacciones proporcionadas por agencias especializadas en el cálculo de las denominadas “Métricas Alternativas o Sociales”, podemos destacar a fecha 2025-12-21:

  • La utilización de esta aportación en marcadores, bifurcaciones de código, añadidos a listas de favoritos para una lectura recurrente, así como visualizaciones generales, indica que alguien está usando la publicación como base de su trabajo actual. Esto puede ser un indicador destacado de futuras citas más formales y académicas. Tal afirmación es avalada por el resultado del indicador “Capture” que arroja un total de: 6 (PlumX).
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Análisis de liderazgo de los autores institucionales

Existe un liderazgo significativo ya que algunos de los autores pertenecientes a la institución aparecen como primer o último firmante, se puede apreciar en el detalle: Último Autor (LUZON CORDERO, ANA MARIA).

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Reconocimientos ligados al ítem

The authors thank the referees for their suggestions and comments which improved an earlier version of this paper. We also thank J.M.R. Sanjurjo for his helpful comments. The first and second authors were supported by DGES grant MTM-2006-0825. The third author was partially supported by DGES grant MAT 2005-05730-C02-02.
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