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Investigadores/as Institucionales

Rojo, JAutor o Coautor

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28 de junio de 2021
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Artículo
Sí

A K-CONTACT SIMPLY CONNECTED 5-MANIFOLD WITH NO SEMI-REGULAR SASAKIAN STRUCTURE

Publicado en: PUBLICACIONS MATEMATIQUES. 65 (2): 615-651 - 2021-01-01 65(2), DOI: 10.5565/PUBLMAT6522107

Autores:

Cañas, A; Muñoz, V; Rojo, J; Viruel, A
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Afiliaciones

Univ Malaga, Dept Algebra Geometria & Topol, Campus Teatinos,S-N, E-29071 Malaga, Spain - Autor o Coautor
Univ Politecn Madrid, ETSI Ingn Informat, Campus Montegancedo, E-28660 Madrid, Spain - Autor o Coautor

Resumen

We construct the first example of a 5-dimensional simply connected compact manifold that admits a K-contact structure but does not admit any semi-regular Sasakian structure. For this, we need two ingredients: (a) to construct a suitable simply connected symplectic 4-manifold with disjoint symplectic surfaces spanning the homology, all of them of genus 1 except for one of genus g > 1; (b) to prove a bound on the second Betti number b(2) of an algebraic surface with b(1) = 0 and having disjoint complex curves spanning the homology, all of them of genus 1 except for one of genus g > 1.
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Palabras clave

Algebraic surfaceK-contactSasakianSeifert bundleSmale-barden manifoldSmale–barden manifold

Indicios de calidad

Impacto bibliométrico. Análisis de la aportación y canal de difusión

El trabajo ha sido publicado en la revista PUBLICACIONS MATEMATIQUES debido a la progresión y el buen impacto que ha alcanzado en los últimos años, según la agencia WoS (JCR), se ha convertido en una referencia en su campo. En el año de publicación del trabajo, 2021, se encontraba en la posición 72/333, consiguiendo con ello situarse como revista Q1 (Primer Cuartil), en la categoría Mathematics.

Independientemente del impacto esperado determinado por el canal de difusión, es importante destacar el impacto real observado de la propia aportación.

Según las diferentes agencias de indexación, el número de citas acumuladas por esta publicación hasta la fecha 2026-04-27:

  • WoS: 3
  • Scopus: 4
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Impacto y visibilidad social

Es fundamental presentar evidencias que respalden la plena alineación con los principios y directrices institucionales en torno a la Ciencia Abierta y la Conservación y Difusión del Patrimonio Intelectual. Un claro ejemplo de ello es:

  • El trabajo se ha enviado a una revista cuya política editorial permite la publicación en abierto Open Access.
  • Asignación de un Handle/URN como identificador dentro del Depósito en el Repositorio Institucional: https://oa.upm.es/93204/

Como resultado de la publicación del trabajo en el repositorio institucional, se han obtenido datos estadísticos de uso que reflejan su impacto. En términos de difusión, podemos afirmar que, hasta la fecha

  • Visualizaciones: 26
  • Descargas: 6
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Análisis de liderazgo de los autores institucionales

Existe un liderazgo significativo ya que algunos de los autores pertenecientes a la institución aparecen como primer o último firmante, se puede apreciar en el detalle: Último Autor (Viruel, A).

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Objetivos del proyecto

La aportación persigue los siguientes objetivos principales: construir un ejemplo de variedad compacta simplemente conexa de dimensión cinco que admita una estructura K-contacto; demostrar que dicha variedad no admite ninguna estructura Sasakiana semi-regular; diseñar una variedad simpléctica simplemente conexa de dimensión cuatro con superficies simplécticas disjuntas que generen la homología, donde todas tienen género 1 salvo una de género g > 1; y establecer un límite para el segundo número de Betti b(2) de una superficie algebraica con b(1) = 0 que contenga curvas complejas disjuntas generadoras de la homología, con géneros similares a los descritos. Estos objetivos permiten avanzar en la comprensión de las estructuras geométricas en variedades de alta dimensión.
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Resultados más relevantes

El estudio presenta avances significativos en la geometría diferencial de variedades compactas. En primer lugar, se construye el primer ejemplo de una variedad compacta simplemente conexa de dimensión cinco que admite una estructura K-contacta pero carece de cualquier estructura Sasakiana semi-regular. En segundo lugar, se desarrolla una variedad simpléctica simplemente conexa de dimensión cuatro con superficies simplécticas disjuntas que generan la homología, donde todas tienen género 1 salvo una de género g > 1. Finalmente, se establece una cota para el segundo número de Betti b(2) de una superficie algebraica con b(1) = 0 que posee curvas complejas disjuntas generadoras de la homología, con géneros análogos a los mencionados.
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Reconocimientos ligados al ítem

We are grateful to Enrique Arrondo, Alex Tralle, Fran Presas, and Roger Casals for useful comments. We are also grateful to the two anonymous referees that have given us numerous comments. The second author is partially supported by Project MINECO (Spain) PGC2018-095448-B-I00. The fourth author is partially supported by Project MINECO (Spain) MTM2016-78647-P.
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