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Investigadores/as Institucionales

Garcia-Ardila, JcAutor (correspondencia)

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6 de junio de 2022
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Artículo
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Associated orthogonal polynomials of the first kind and Darboux transformations

Publicado en: JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS. 508 (2): 125883- - 2022-04-15 508(2), DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2021.125883

Autores:

Garcia-Ardila, JC; Marcellan, F; Villamil-Hernandez, PH
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Afiliaciones

Teoría de Aproximación Constructiva y Aplicaciones. Universidad Politécnica de Madrid - Autor o Coautor
Univ Carlos III Madrid, Dept Matemat, Ave Univ 30, Leganes 28911, Spain - Autor o Coautor
Univ Nacl Autonoma Mexico, Dept Metodos Matematicos & Numer, Inst Invest Matemat Aplicadas & Sistemas, Ciudad Univ, Ciudad De Mexico 04510, Mexico - Autor o Coautor
Univ Politecn Madrid, Dept Matemat Aplicada Ingn Ind, Calle Jose Gutierrez Abascal 2, Madrid 28006, Spain - Autor o Coautor
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Resumen

Let u be a quasi-definite linear functional defined on the linear space of polynomials P with complex coefficients. For such a functional we can define a sequence of monic orthogonal polynomials (SMOP in short) (P-n)(n is an element of N), which satisfies a three term recurrence relation. If we increase the indices of the recurrence relation by one unity, then we get the sequence of associated polynomials of the first kind as solution. These polynomials will be orthogonal with respect to a linear functional denoted by u((1)). In the literature two special transformations of the functional u are studied, the canonical Christoffel transformation (u) over slide & nbsp; = (x - c)u and the canonical Geronimus transformation (A) over tilde & nbsp; = (x - c)(-1)u + M delta(c), where c is a fixed complex number, M is a free complex parameter and delta c is the linear functional defined on P as (delta(c,) p(x)) = p(c). For the Christoffel transformation with SMOP ( P-n)n is an element of N, we are interested in analyzing the relation between the linear functionals u(1) and (u)oc=ver slide((1).) The super index denotes the linear functionals associated with the orthogonal polynomial sequences of the first kind (P-n(1))n is an element of N and ((P) over slide(n)((1)) )(n is an element of N), respectively. This problem is also studied for Geronimus transformations. Here we give close relations between their corresponding monic Jacobi matrices by using the LU and UL factorizations. To get this result, we first need to study the relation between u(-1) (the inverse functional) and u((1)) which can be given from a quadratic Geronimus transformation. (C)& nbsp;2021 Elsevier Inc. All rights reserved.& nbsp;
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Palabras clave

Darboux transformationsFirst kind orthogonal polynomialsFormFunctionalsInverse problemLaguerreLuLu, ul and qr factorizationProductUl and qr factorization

Indicios de calidad

Impacto bibliométrico. Análisis de la aportación y canal de difusión

El trabajo ha sido publicado en la revista JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS debido a la progresión y el buen impacto que ha alcanzado en los últimos años, según la agencia Scopus (SJR), se ha convertido en una referencia en su campo. En el año de publicación del trabajo, 2022, se encontraba en la posición , consiguiendo con ello situarse como revista Q1 (Primer Cuartil), en la categoría Analysis.

Desde una perspectiva relativa, y atendiendo al indicador del impacto normalizado calculado a partir de las Citas Mundiales proporcionadas por WoS (ESI, Clarivate), arroja un valor para la normalización de citas relativas a la tasa de citación esperada de: 3.38. Esto indica que, de manera comparada con trabajos en la misma disciplina y en el mismo año de publicación, lo ubica como trabajo citado por encima de la media. (fuente consultada: ESI 13 Nov 2025)

Esta información viene reforzada por otros indicadores del mismo tipo, que aunque dinámicos en el tiempo y dependientes del conjunto de citaciones medias mundiales en el momento de su cálculo, coinciden en posicionar en algún momento al trabajo, entre el 50% más citados dentro de su temática:

  • Media Ponderada del Impacto Normalizado de la agencia Scopus: 1.96 (fuente consultada: FECYT Mar 2025)

De manera concreta y atendiendo a las diferentes agencias de indexación, el trabajo ha acumulado, hasta la fecha 2026-04-26, el siguiente número de citas:

  • WoS: 9
  • Scopus: 9
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Impacto y visibilidad social

Desde la dimensión de Influencia o adopción social, y tomando como base las métricas asociadas a las menciones e interacciones proporcionadas por agencias especializadas en el cálculo de las denominadas “Métricas Alternativas o Sociales”, podemos destacar a fecha 2026-04-26:

  • La utilización de esta aportación en marcadores, bifurcaciones de código, añadidos a listas de favoritos para una lectura recurrente, así como visualizaciones generales, indica que alguien está usando la publicación como base de su trabajo actual. Esto puede ser un indicador destacado de futuras citas más formales y académicas. Tal afirmación es avalada por el resultado del indicador “Capture” que arroja un total de: 2 (PlumX).

Es fundamental presentar evidencias que respalden la plena alineación con los principios y directrices institucionales en torno a la Ciencia Abierta y la Conservación y Difusión del Patrimonio Intelectual. Un claro ejemplo de ello es:

  • Asignación de un Handle/URN como identificador dentro del Depósito en el Repositorio Institucional: https://oa.upm.es/85279/

Como resultado de la publicación del trabajo en el repositorio institucional, se han obtenido datos estadísticos de uso que reflejan su impacto. En términos de difusión, podemos afirmar que, hasta la fecha

  • Visualizaciones: 133
  • Descargas: 2
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Análisis de liderazgo de los autores institucionales

Este trabajo se ha realizado con colaboración internacional, concretamente con investigadores de: Mexico.

Existe un liderazgo significativo ya que algunos de los autores pertenecientes a la institución aparecen como primer o último firmante, se puede apreciar en el detalle: Primer Autor (GARCIA ARDILA, JUAN CARLOS) .

el autor responsable de establecer las labores de correspondencia ha sido GARCIA ARDILA, JUAN CARLOS.

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Reconocimientos ligados al ítem

We thank the suggestions and comments by the referees. They have contributed to improve the presentation of the manuscript. The work of the second author (FM) has been supported by FEDER/Ministerio de Ciencia e Innovacion-Agencia Estatal de Investigacion of Spain, grant PGC2018-096504-B-C33, and the Madrid Government (Comunidad de Madrid-Spain) under the Multiannual Agreement with UC3M in the line of Excellence of University Professors, grant EPUC3M23 in the context of the V PRICIT (Regional Programme of Research and Technological Innovation) .
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