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J.C. and B.L. acknowledge funding from Spanish Ministry of Science and Innovation under project M2505 (PID2020-113737GB-I00). L.L. acknowledges funding from projects DYNDEEP (EUR2021-122007), MISLAND (PID2020-114324GB-C22) and through the Severo Ochoa and Maria de Maeztu Program for Centers and Units of Excellence in R&D (MDM-2017-0711), all of them funded by the Spanish Ministry of Science and Innovation via AEI.

Análisis de autorías institucional

Calero-Sanz, JAutor (correspondencia)Luque, BAutor o Coautor

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26 de septiembre de 2022
Publicaciones
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Artículo
No

Haros graphs: an exotic representation of real numbers

Publicado en:Journal Of Complex Networks. 10 (5): cnac043- - 2022-08-23 10(5), DOI: 10.1093/comnet/cnac043

Autores: Calero-Sanz, Jorge; Luque, Bartolo; Lacasa, Lucas

Afiliaciones

Inst Cross Disciplinary Phys & Complex Syst IFISC, E-07122 Palma De Mallorca, Spain - Autor o Coautor
Rey Juan Carlos Univ, Signal & Commun Theory & Telemat Syst & Comp, Madrid 28942, Spain - Autor o Coautor
Univ Politecn Madrid, Dept Matemat Aplicada Ingn Aerosp, ETSIAE, Madrid 28040, Spain - Autor o Coautor

Resumen

This article introduces Haros graphs, a construction which provides a graph-theoretical representation of real numbers in the unit interval reached via paths in the Farey binary tree. We show how the topological structure of Haros graphs yields a natural classification of the real numbers into a hierarchy of families. To unveil such classification, we introduce an entropic functional on these graphs and show that it can be expressed, thanks to its fractal nature, in terms of a generalized de Rham curve. We show that this entropy reaches a global maximum at the reciprocal of the Golden number and otherwise displays a rich hierarchy of local maxima and minima that relate to specific families of irrationals (noble numbers) and rationals, overall providing an exotic classification and representation of the reals numbers according to entropic principles. We close the article with a number of conjectures and outline a research programme on Haros graphs.

Palabras clave

Binary treesComplex systemsEntropyFareyFractalsGlobal maximumGolden numberGraph entropyGraph theoryGraphic methodsLocal maximumLocal minimumsNumber theoryReal numberRepresentation of real numberRepresentation of real numbersResearch programsTopological structureUnit intervalsVisibility graphs

Indicios de calidad

Impacto bibliométrico. Análisis de la aportación y canal de difusión

El trabajo ha sido publicado en la revista Journal Of Complex Networks debido a la progresión y el buen impacto que ha alcanzado en los últimos años, según la agencia WoS (JCR), se ha convertido en una referencia en su campo. En el año de publicación del trabajo, 2022, se encontraba en la posición 43/107, consiguiendo con ello situarse como revista Q2 (Segundo Cuartil), en la categoría Mathematics, Interdisciplinary Applications. Destacable, igualmente, el hecho de que la Revista está posicionada en el Cuartil Q2 para la agencia Scopus (SJR) en la categoría Applied Mathematics.

Desde una perspectiva relativa, y atendiendo al indicador del impacto normalizado calculado a partir del Field Citation Ratio (FCR) de la fuente Dimensions, arroja un valor de: 3.54, lo que indica que, de manera comparada con trabajos en la misma disciplina y en el mismo año de publicación, lo ubica como trabajo citado por encima de la media. (fuente consultada: Dimensions Aug 2025)

De manera concreta y atendiendo a las diferentes agencias de indexación, el trabajo ha acumulado, hasta la fecha 2025-08-18, el siguiente número de citas:

  • WoS: 3
  • Scopus: 3
  • Google Scholar: 4

Impacto y visibilidad social

Desde la dimensión de Influencia o adopción social, y tomando como base las métricas asociadas a las menciones e interacciones proporcionadas por agencias especializadas en el cálculo de las denominadas “Métricas Alternativas o Sociales”, podemos destacar a fecha 2025-08-18:

  • El uso, desde el ámbito académico evidenciado por el indicador de la agencia Altmetric referido como agregaciones realizadas por el gestor bibliográfico personal Mendeley, nos da un total de: 3.
  • La utilización de esta aportación en marcadores, bifurcaciones de código, añadidos a listas de favoritos para una lectura recurrente, así como visualizaciones generales, indica que alguien está usando la publicación como base de su trabajo actual. Esto puede ser un indicador destacado de futuras citas más formales y académicas. Tal afirmación es avalada por el resultado del indicador “Capture” que arroja un total de: 3 (PlumX).

Con una intencionalidad más de divulgación y orientada a audiencias más generales podemos observar otras puntuaciones más globales como:

  • El Score total de Altmetric: 13.6.
  • El número de menciones en la red social X (antes Twitter): 25 (Altmetric).

Es fundamental presentar evidencias que respalden la plena alineación con los principios y directrices institucionales en torno a la Ciencia Abierta y la Conservación y Difusión del Patrimonio Intelectual. Un claro ejemplo de ello es:

  • Asignación de un Handle/URN como identificador dentro del Depósito en el Repositorio Institucional: https://oa.upm.es/86233/

Como resultado de la publicación del trabajo en el repositorio institucional, se han obtenido datos estadísticos de uso que reflejan su impacto. En términos de difusión, podemos afirmar que, hasta la fecha

  • Visualizaciones: 54
  • Descargas: 65

Análisis de liderazgo de los autores institucionales

Existe un liderazgo significativo ya que algunos de los autores pertenecientes a la institución aparecen como primer o último firmante, se puede apreciar en el detalle: Primer Autor (CALERO SANZ, JORGE) .

el autor responsable de establecer las labores de correspondencia ha sido CALERO SANZ, JORGE.