Indexat a
Llicència i ús
Grant support
Lucas Lacasa acknowledges funding from an EPSRC Early Career Fellowship EP/P01660X/1. Octavio Miramontes acknowledges funding from PASPA-UNAM for a sabbatical grant and the PAPIT-UNAM research grant IN105015. Octavio Miramontes is very grateful with the Technical University of Madrid in Spain for hosting a sabbatical leave.
On a Dynamical Approach to Some Prime Number Sequences
Publicat a:Entropy. 20 (2): E131- - 2018-02-01 20(2), DOI: 10.3390/e20020131
Autors: Lacasa, Lucas; Luque, Bartolome; Gomez, Ignacio; Miramontes, Octavio;
Afiliacions
Resum
We show how the cross-disciplinary transfer of techniques from dynamical systems theory to number theory can be a fruitful avenue for research. We illustrate this idea by exploring from a nonlinear and symbolic dynamics viewpoint certain patterns emerging in some residue sequences generated from the prime number sequence. We show that the sequence formed by the residues of the primes modulo k are maximally chaotic and, while lacking forbidden patterns, unexpectedly display a non-trivial spectrum of Renyi entropies which suggest that every block of size m > 1, while admissible, occurs with different probability. This non-uniform distribution of blocks for m > 1 contrasts Dirichlet's theorem that guarantees equiprobability for m = 1. We then explore in a similar fashion the sequence of prime gap residues. We numerically find that this sequence is again chaotic (positivity of Kolmogorov-Sinai entropy), however chaos is weaker as forbidden patterns emerge for every block of size m > 1. We relate the onset of these forbidden patterns with the divisibility properties of integers, and estimate the densities of gap block residues via Hardy-Littlewood k-tuple conjecture. We use this estimation to argue that the amount of admissible blocks is non-uniformly distributed, what supports the fact that the spectrum of Renyi entropies is again non-trivial in this case. We complete our analysis by applying the chaos game to these symbolic sequences, and comparing the Iterated Function System (IFS) attractors found for the experimental sequences with appropriate null models.
Paraules clau
Indicis de qualitat
Impacte bibliomètric. Anàlisi de la contribució i canal de difusió
El treball ha estat publicat a la revista Entropy a causa de la seva progressió i el bon impacte que ha aconseguit en els últims anys, segons l'agència WoS (JCR), s'ha convertit en una referència en el seu camp. A l'any de publicació del treball, 2018, es trobava a la posició 28/81, aconseguint així situar-se com a revista Q2 (Segundo Cuartil), en la categoria Physics, Multidisciplinary. Destacable, igualment, el fet que la revista està posicionada en el Cuartil Q2 para la agencia Scopus (SJR) en la categoría Physics and Astronomy (Miscellaneous).
Des d'una perspectiva relativa, i atenent a l'indicador de impacte normalitzat calculat a partir del Field Citation Ratio (FCR) de la font Dimensions, proporciona un valor de: 4.31, el que indica que, comparat amb treballs en la mateixa disciplina i en el mateix any de publicació, el situa com un treball citat per sobre de la mitjana. (font consultada: Dimensions Jul 2025)
Concretament, i atenent a les diferents agències d'indexació, aquest treball ha acumulat, fins a la data 2025-07-27, el següent nombre de cites:
- WoS: 2
- Scopus: 3
Impacte i visibilitat social
Anàlisi del lideratge dels autors institucionals
Aquest treball s'ha realitzat amb col·laboració internacional, concretament amb investigadors de: Mexico; United Kingdom.
Hi ha un lideratge significatiu, ja que alguns dels autors pertanyents a la institució apareixen com a primer o últim signant, es pot apreciar en el detall: Últim Autor (Miramontes, Octavio).
l'autor responsable d'establir les tasques de correspondència ha estat Miramontes, Octavio.