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Licencia y uso
Grant support
Lucas Lacasa acknowledges funding from an EPSRC Early Career Fellowship EP/P01660X/1. Octavio Miramontes acknowledges funding from PASPA-UNAM for a sabbatical grant and the PAPIT-UNAM research grant IN105015. Octavio Miramontes is very grateful with the Technical University of Madrid in Spain for hosting a sabbatical leave.
On a Dynamical Approach to Some Prime Number Sequences
Publicado en:Entropy. 20 (2): E131- - 2018-02-01 20(2), DOI: 10.3390/e20020131
Autores: Lacasa, Lucas; Luque, Bartolome; Gomez, Ignacio; Miramontes, Octavio;
Afiliaciones
Resumen
We show how the cross-disciplinary transfer of techniques from dynamical systems theory to number theory can be a fruitful avenue for research. We illustrate this idea by exploring from a nonlinear and symbolic dynamics viewpoint certain patterns emerging in some residue sequences generated from the prime number sequence. We show that the sequence formed by the residues of the primes modulo k are maximally chaotic and, while lacking forbidden patterns, unexpectedly display a non-trivial spectrum of Renyi entropies which suggest that every block of size m > 1, while admissible, occurs with different probability. This non-uniform distribution of blocks for m > 1 contrasts Dirichlet's theorem that guarantees equiprobability for m = 1. We then explore in a similar fashion the sequence of prime gap residues. We numerically find that this sequence is again chaotic (positivity of Kolmogorov-Sinai entropy), however chaos is weaker as forbidden patterns emerge for every block of size m > 1. We relate the onset of these forbidden patterns with the divisibility properties of integers, and estimate the densities of gap block residues via Hardy-Littlewood k-tuple conjecture. We use this estimation to argue that the amount of admissible blocks is non-uniformly distributed, what supports the fact that the spectrum of Renyi entropies is again non-trivial in this case. We complete our analysis by applying the chaos game to these symbolic sequences, and comparing the Iterated Function System (IFS) attractors found for the experimental sequences with appropriate null models.
Palabras clave
Indicios de calidad
Impacto bibliométrico. Análisis de la aportación y canal de difusión
El trabajo ha sido publicado en la revista Entropy debido a la progresión y el buen impacto que ha alcanzado en los últimos años, según la agencia WoS (JCR), se ha convertido en una referencia en su campo. En el año de publicación del trabajo, 2018, se encontraba en la posición 28/81, consiguiendo con ello situarse como revista Q2 (Segundo Cuartil), en la categoría Physics, Multidisciplinary. Destacable, igualmente, el hecho de que la Revista está posicionada en el Cuartil Q2 para la agencia Scopus (SJR) en la categoría Physics and Astronomy (Miscellaneous).
Desde una perspectiva relativa, y atendiendo al indicador del impacto normalizado calculado a partir del Field Citation Ratio (FCR) de la fuente Dimensions, arroja un valor de: 4.37, lo que indica que, de manera comparada con trabajos en la misma disciplina y en el mismo año de publicación, lo ubica como trabajo citado por encima de la media. (fuente consultada: Dimensions Jun 2025)
De manera concreta y atendiendo a las diferentes agencias de indexación, el trabajo ha acumulado, hasta la fecha 2025-06-14, el siguiente número de citas:
- WoS: 2
- Scopus: 3
- OpenCitations: 4
Impacto y visibilidad social
Análisis de liderazgo de los autores institucionales
Este trabajo se ha realizado con colaboración internacional, concretamente con investigadores de: Mexico; United Kingdom.
Existe un liderazgo significativo ya que algunos de los autores pertenecientes a la institución aparecen como primer o último firmante, se puede apreciar en el detalle: Último Autor (Miramontes, Octavio).
el autor responsable de establecer las labores de correspondencia ha sido Miramontes, Octavio.