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The authors have been supported by the Research Grant PID2021-123343NB-I00 of the Spanish Ministry of Science and Innovation and by the Institute of Interdisciplinar Mathematics of Complutense University.

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Sampedro, Juan CarlosAutor (correspondencia)

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Artículo

Bifurcation theory for Fredholm operators

Publicado en:Journal Of Differential Equations. 404 182-250 - 2024-06-05 404(), DOI: 10.1016/j.jde.2024.05.040

Autores: Lopez-Gomez, Julian; Sampedro, Juan Carlos

Afiliaciones

Resumen

This paper consists of four parts. It begins by using the authors' generalized Schauder formula, [41], and the algebraic multiplicity, x, of Esquinas and L & oacute;pez-G & oacute;mez [15,14,31] to package and sharpening all existing results in local and global bifurcation theory for Fredholm operators through the recent author's axiomatization of the Fitzpatrick-Pejsachowicz-Rabier degree, [42]. This facilitates reformulating and refining all existing results in a compact and unifying way. Then, the local structure of the solution set of analytic nonlinearities F(lambda, u) = 0 at a simple degenerate eigenvalue is ascertained by means of some concepts and devices of Algebraic Geometry and Galois Theory, which establishes a bisociation between Bifurcation Theory and Algebraic Geometry. Finally, the unilateral theorems of [31,33], as well as the refinement of Shi and Wang [53], are substantially generalized. This paper also analyzes two important examples to illustrate and discuss the relevance of the abstract theory. The second one studies the regular positive solutions of a multidimensional quasilinear boundary value problem of mixed type related to the mean curvature operator. (c) 2024 The Author(s). Published by Elsevier Inc. This is an open access article under the CC BY-NC license (http://creativecommons .org /licenses /by -nc /4 .0/).

Palabras clave

1-d boundary value problemsFitzpatrick-pejsachowicz-rabier degreeFitzpatrick–pejsachowicz–rabier degreeGeneralized algebraic multiplicityGlobal bifurcation theoryOptimal multiplicityQuasilinear problemQuasilinear problemsSimple eigenvaluesUnilateral bifurcationUniquenes

Indicios de calidad

Impacto bibliométrico. Análisis de la aportación y canal de difusión

El trabajo ha sido publicado en la revista Journal Of Differential Equations debido a la progresión y el buen impacto que ha alcanzado en los últimos años, según la agencia WoS (JCR), se ha convertido en una referencia en su campo. En el año de publicación del trabajo, 2024 aún no existen indicios calculados, pero en 2023, se encontraba en la posición 17/490, consiguiendo con ello situarse como revista Q1 (Primer Cuartil), en la categoría Mathematics. Destacable, igualmente, el hecho de que la Revista está posicionada por encima del Percentil 90.

2025-05-31:

  • Scopus: 3

Impacto y visibilidad social

Desde la dimensión de Influencia o adopción social, y tomando como base las métricas asociadas a las menciones e interacciones proporcionadas por agencias especializadas en el cálculo de las denominadas “Métricas Alternativas o Sociales”, podemos destacar a fecha 2025-05-31:

  • La utilización de esta aportación en marcadores, bifurcaciones de código, añadidos a listas de favoritos para una lectura recurrente, así como visualizaciones generales, indica que alguien está usando la publicación como base de su trabajo actual. Esto puede ser un indicador destacado de futuras citas más formales y académicas. Tal afirmación es avalada por el resultado del indicador “Capture” que arroja un total de: 3 (PlumX).

Es fundamental presentar evidencias que respalden la plena alineación con los principios y directrices institucionales en torno a la Ciencia Abierta y la Conservación y Difusión del Patrimonio Intelectual. Un claro ejemplo de ello es:

  • El trabajo se ha enviado a una revista cuya política editorial permite la publicación en abierto Open Access.

Análisis de liderazgo de los autores institucionales

Existe un liderazgo significativo ya que algunos de los autores pertenecientes a la institución aparecen como primer o último firmante, se puede apreciar en el detalle: Último Autor (SAMPEDRO PASCUAL, JUAN CARLOS).

el autor responsable de establecer las labores de correspondencia ha sido SAMPEDRO PASCUAL, JUAN CARLOS.