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A geometric Hamilton-Jacobi theory on a Nambu-Jacobi manifold

Publicado en:International Journal Of Geometric Methods In Modern Physics. 16 - 2019-02-01 16(), DOI: 10.1142/S0219887819400073

Autores: De León M; Sardón C

Afiliaciones

Resumen

In this paper, we propose a geometric Hamilton-Jacobi (HJ) theory on a Nambu-Jacobi (NJ) manifold. The advantage of a geometric HJ theory is that if a Hamiltonian vector field XH can be projected into a configuration manifold by means of a one-form dW, then the integral curves of the projected vector field XHdW can be transformed into integral curves of the vector field XH provided that dW is a solution of the HJ equation. This procedure allows us to reduce the dynamics to a lower-dimensional manifold in which we integrate the motion. On the other hand, the interest of a NJ structure resides in its role in the description of dynamics in terms of several Hamiltonian functions. It appears in fluid dynamics, for instance. Here, we derive an explicit expression for a geometric HJ equation on a NJ manifold and apply it to the third-order Riccati differential equation as an example.

Palabras clave

geometric hamilton-jacobi theorylagrangian submanifoldsmechanicsnambu-jacobi manifoldorbitspoissonriccati equationssystemsGeometric hamilton-jacobi theoryLagrangian submanifoldsNambu-jacobi manifoldNambu-jacobi structureRiccati equations

Indicios de calidad

Impacto bibliométrico. Análisis de la aportación y canal de difusión

El trabajo ha sido publicado en la revista International Journal Of Geometric Methods In Modern Physics, y aunque la revista se encuentra clasificada en el cuartil Q3 (Agencia WoS (JCR)), su enfoque regional y su especialización en Physics, Mathematical, le otorgan un reconocimiento lo suficientemente significativo en un nicho concreto del conocimiento científico a nivel internacional.

Desde una perspectiva relativa, y atendiendo al indicador del impacto normalizado calculado a partir del Field Citation Ratio (FCR) de la fuente Dimensions, arroja un valor de: 4.65, lo que indica que, de manera comparada con trabajos en la misma disciplina y en el mismo año de publicación, lo ubica como trabajo citado por encima de la media. (fuente consultada: Dimensions May 2025)

De manera concreta y atendiendo a las diferentes agencias de indexación, el trabajo ha acumulado, hasta la fecha 2025-05-31, el siguiente número de citas:

  • Scopus: 4
  • OpenCitations: 4

Impacto y visibilidad social

Desde la dimensión de Influencia o adopción social, y tomando como base las métricas asociadas a las menciones e interacciones proporcionadas por agencias especializadas en el cálculo de las denominadas “Métricas Alternativas o Sociales”, podemos destacar a fecha 2025-05-31:

  • El uso, desde el ámbito académico evidenciado por el indicador de la agencia Altmetric referido como agregaciones realizadas por el gestor bibliográfico personal Mendeley, nos da un total de: 1.
  • La utilización de esta aportación en marcadores, bifurcaciones de código, añadidos a listas de favoritos para una lectura recurrente, así como visualizaciones generales, indica que alguien está usando la publicación como base de su trabajo actual. Esto puede ser un indicador destacado de futuras citas más formales y académicas. Tal afirmación es avalada por el resultado del indicador “Capture” que arroja un total de: 1 (PlumX).

Con una intencionalidad más de divulgación y orientada a audiencias más generales podemos observar otras puntuaciones más globales como:

  • El Score total de Altmetric: 0.5.
  • El número de menciones en la red social X (antes Twitter): 1 (Altmetric).

Es fundamental presentar evidencias que respalden la plena alineación con los principios y directrices institucionales en torno a la Ciencia Abierta y la Conservación y Difusión del Patrimonio Intelectual. Un claro ejemplo de ello es:

  • El trabajo se ha enviado a una revista cuya política editorial permite la publicación en abierto Open Access.